utorak, 30 Avgust 2016 18:21

Zašto se djeci čini da je matematika težak školski predmet?


Kad se pogledaju početni udžbenici iz matematike za osnovnu školu stječe se dojam da djecu uvode u neko za njih potpuno novo područje. Učenje aritmetike najčešće počinje brojčanim zadacima u kojima se djeca susreću s izrazima poput "2 + 3 =". Naglo se ulazi u apstraktan svijet brojki i načina obilježavanja odnosa (+ i =). Razgovori s prvoškolcima pokazuju da se oni pri susretu s takvim zadatkom najčešće pitaju: "čega dva" i "čega tri". S druge strane njihovo predškolsko iskustvo u rješavanju svakodnevnih problema omogućava im da bez mnogo teškoća odgovore ne samo na pitanja poput: "Ako imaš pet bombona, a prijateljica te zamoli da joj daš dva koliko će ti ostati?", nego i na pitanja koju uključuju odnose jedan prema više, odnosno podrazumijevaju operaciju množenja: "Koliko ušiju imaju tri zeca?" No, zadatak poput "2 + 3" ih zbunjuje. Jasno se pokazalo da djeca u dobi od 3 ili 4 godine već pokazuju osjetljivost za baratanje s veličinama kao i razmjerno razvijeno intuitivno matematičko razmišljanje (koje se u slabo obrazovanih kasnije razvija u tzv. "praktičnu matematiku").

Učenje aritmetike koje polazi od zadataka vrste "3 + 2" ne nadograđuje se na temelje matematičkog razmišljanja postavljene u ranom djetinjstvu. Počinje se graditi posve novi sustav, a pritom se često odašilje poruka kako je matematika izvan školske učionice "nešto drugo", ponekad i "manje vrijedno" od matematike u školi.

Istraživanja su pokazala da se temeljne matematičke spoznaje razvijaju kroz neposredan dodir s predmetima u djetetovoj okolini ili promatranjem modela koji manipuliraju veličinama (Wood, 1995). Iako to iskustvo omogućava djeci da bez većih teškoća rješavaju neke matematičke probleme i da izvode neke računske radnje s prirodnim brojevima, isto je tako uočeno da medu djecom postoje znatne razlike u načinu na koji su došla do određenih matematičkih spoznaja. Primjerice, neka djeca jače razvijaju vizualno predočavanje koje im pomaže da matematičke probleme pretoče u slike, dok se druga više oslanjaju na jezik, pojmove i odnose među njima. Upravo zbog tih individualnih razlika potrebno je djeci, pri uvođenju u svijet apstraktne matematike, omogućiti što raznovrsniji dodir s konkretnim materijalima, kako bi uspoređujući različita iskustva mogla doći do općenitijih pojmova i spoznaja o prirodi matematike. Matematički postupci i vještine koje se uče izdvojeno iz smislenog konteksta ne mogu se lako primijeniti u stvarnim životnim situacijama koje zahtijevaju matematičko-logičko rezoniranje. Primjerice Hughes (1986) je pokazao da i četverogodišnjaci mogu uspješno rabiti matematičke simbole "+" i "-" ako shvaćaju svrhu ili razlog za uporabu matematičkih simbola.

Velik dio teškoća u učenju matematike proizlazi iz samog ustroja gradiva koji ne poštuje u dovoljnoj mjeri postojeće preduvjete za učenje, razinu djetetova intelektualnog razvoja i matematičko predznanje. Poučavati matematiku postaje znatno lakše ako upoznamo prirodu rane dječje spoznaje, što onda treba poslužiti kao polazište u građenju novih i složenijih matematičkih spoznaja. Primjerice, tradicionalni pristup učenju računanja žestoko se protivio uporabi prstiju pri zbrajanju i oduzimanju. Međutim, zapažanja razvojnih psihologa govore o tome kako se pristup rješavanju matematičkih problema mijenja s dobi, tako da se neke početne strategije računanja ("na prste") s vremenom spontano napuštaju u korist ekonomičnijih postupaka kao što je, primjerice, dozivanje nekih činjenica (npr. tablice množenja) iz dugoročnog pamćenja.

No isto se tako ustanovilo da se neke strategije i načini matematičkog rezoniranja ne ukidaju učenjem novih načela već se primjenjuju paralelno ovisno o prirodi zadatka. Štoviše, istraživanja su pokazala da se već učenici prvog razreda (Siegler i Jenkins, 1989) razlikuju u "stilovima" rješavanja matematičkih zadataka. "Dobri" rješavači rabe onu strategiju kojom će najprije doći do rješenja i često se oslanjaju na izravno dozivanje informacija iz dugoročnog pamćenja. Do rješenja dolaze brže od "slabih" rješavača koji obično rabe nezrelije strategije. No postoji i treća skupina, tzv. "perfekcionisti", koji su u izvođenju strategije uspješni kao i "dobri" rješavači. Budući da žele imati što manje pogrešaka, ti se učenici ne žele oslanjati na izravno dosjećanje nego radije primjenjuju polagane, ali sigurne metode rješavanja. Istraživanja poput ovog upozoravaju učitelje da moraju biti osjetljivi na dječja uvjerenja i strategije koje djeca donose sa sobom, kao i na potrebu da se naprednije znanje nadograđuje na niže razine razumijevanja i iskustva s jednostavnijim strategijama.

 

Izvor: Vesna Vlahović-Štetić, Vlasta Vizek Vidović, Kladim se da možeš, priručnik za učitelje, Udruga roditelja „Korak po korak“, Zagreb, 1998, str. 2-3.

Ocijeni
(3 glasova)
Čitano 777 puta

Magazin Ašk